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LCM & HCF – Free Practice Questions

LCM & HCF is part of Maths (Quantitative Aptitude) in government exams such as SSC MTS, SSC CHSL, SSC CGL, RRB Group D / Level-1, RRB NTPC and others. This page has 208 free practice questions in English and Hindi, with correct answers and explanations and short revision notes.

LCM और HCF (लघुत्तम-महत्तम) – हिंदी और अंग्रेज़ी में 208 निःशुल्क अभ्यास प्रश्न, उत्तर और व्याख्या के साथ।

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Questions: 208 · Sets of 50: 4 · Difficulty mix: 139 easy, 69 medium · Languages: English and Hindi

Sample LCM & HCF questions with answers

Q1. What is the LCM of 12 and 18?

12 और 18 का LCM क्या है?

  1. 24
  2. 36
  3. 48
  4. 72
Answer: 36. 12 = 2² × 3 and 18 = 2 × 3². LCM = 2² × 3² = 36.
12 = 2² × 3 और 18 = 2 × 3²। LCM = 2² × 3² = 36

Q2. What is the greatest number that divides both 279 and 310 exactly?

वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जो 279 और 310 दोनों को पूरा-पूरा विभाजित करे?

  1. 34
  2. 62
  3. 31
  4. 32
Answer: 31. It is the HCF: 279 = 31×9, 310 = 31×10, so HCF = 31.
यह HCF है: 279 = 31×9, 310 = 31×10, अतः HCF = 31

Q3. What is the least number exactly divisible by 4, 5 and 6?

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जो 4, 5 और 6 से पूरी-पूरी विभाजित हो?

  1. 120
  2. 60
  3. 30
  4. 20
Answer: 60. The required number is the LCM of 4, 5 and 6, which is 60.
अभीष्ट संख्या 4, 5 और 6 का LCM है, जो 60 है।

Q4. What is the LCM of 16 and 28?

16 और 28 का LCM क्या है?

  1. 448
  2. 224
  3. 112
  4. 116
Answer: 112. HCF of 16 and 28 = 4. LCM = (16 × 28) ÷ 4 = 112.
16 और 28 का HCF = 4। LCM = (16 × 28) ÷ 4 = 112

Q5. The product of two numbers is 315 and their HCF is 3. What is their LCM?

दो संख्याओं का गुणनफल 315 है और उनका HCF 3 है। उनका LCM क्या है?

  1. 21
  2. 105
  3. 945
  4. 108
Answer: 105. LCM × HCF = product, so LCM = 315 ÷ 3 = 105.
LCM × HCF = गुणनफल, अतः LCM = 315 ÷ 3 = 105

Q6. What is the HCF of 26, 65 and 143?

26, 65 और 143 का HCF क्या है?

  1. 286
  2. 13
  3. 26
  4. 14
Answer: 13. Each number = 13 × (a prime): 13×11, 13×2, 13×5. HCF = 13.
हर संख्या = 13 × (एक अभाज्य): 13×11, 13×2, 13×5। HCF = 13

Q7. What is the HCF of 12, 18 and 42?

12, 18 और 42 का HCF क्या है?

  1. 36
  2. 7
  3. 6
  4. 12
Answer: 6. Each number = 6 × (a prime): 6×3, 6×2, 6×7. HCF = 6.
हर संख्या = 6 × (एक अभाज्य): 6×3, 6×2, 6×7। HCF = 6

Q8. What is the HCF of 24 and 36?

24 और 36 का HCF क्या है?

  1. 13
  2. 6
  3. 12
  4. 24
Answer: 12. 24 = 12 × 2 and 36 = 12 × 3, where 2 and 3 have no common factor. So HCF = 12.
24 = 12 × 2 और 36 = 12 × 3, जहाँ 2 और 3 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं। अतः HCF = 12

Q9. What is the LCM of 24, 8 and 15?

24, 8 और 15 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

  1. 60
  2. 120
  3. 240
  4. 2880
Answer: 120. LCM(24, 8, 15) = 120.
LCM(24, 8, 15) = 120।

Q10. What is the smallest number which, when divided by 9, 5 and 24, leaves a remainder of 1 in each case?

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसे 9, 5 और 24 से भाग देने पर हर बार 1 शेष बचे?

  1. 721
  2. 361
  3. 360
  4. 359
Answer: 361. LCM(9, 5, 24) = 360. Required number = 360 + 1 = 361.
LCM(9, 5, 24) = 360। अभीष्ट संख्या = 360 + 1 = 361।
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