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LCM और HCF (लघुत्तम-महत्तम) – हिंदी में निःशुल्क अभ्यास प्रश्न

LCM और HCF (लघुत्तम-महत्तम) गणित (संख्यात्मक अभियोग्यता) का महत्वपूर्ण टॉपिक है, जो SSC, रेलवे, बैंकिंग और अन्य सरकारी परीक्षाओं में पूछा जाता है। यहाँ 208 निःशुल्क अभ्यास प्रश्न हिंदी और अंग्रेज़ी में हैं, सही उत्तर और व्याख्या के साथ, और छोटे रिवीज़न नोट्स भी।

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LCM और HCF (लघुत्तम-महत्तम) – उत्तर सहित नमूना प्रश्न

प्र1. 45, 105 और 165 का HCF क्या है?

  1. 45
  2. 16
  3. 15
  4. 30
उत्तर: 15। हर संख्या = 15 × (एक अभाज्य): 15×11, 15×3, 15×7। HCF = 15

प्र2. वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जो 100 और 140 दोनों को पूरा-पूरा विभाजित करे?

  1. 21
  2. 20
  3. 40
  4. 10
उत्तर: 20। यह HCF है: 100 = 20×5, 140 = 20×7, अतः HCF = 20

प्र3. वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 3, 5 और 7 से भाग देने पर हर बार 1 शेष बचे?

  1. 105
  2. 104
  3. 211
  4. 106
उत्तर: 106। 3, 5, 7 का LCM = 105। अभीष्ट संख्या = 105 + 1 = 106

प्र4. वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जो 155 और 217 दोनों को पूरा-पूरा विभाजित करे?

  1. 32
  2. 31
  3. 62
  4. 34
उत्तर: 31। यह HCF है: 155 = 31×5, 217 = 31×7, अतः HCF = 31

प्र5. दो संख्याओं का गुणनफल 224 है और उनका HCF 4 है। उनका LCM क्या है?

  1. 896
  2. 56
  3. 28
  4. 60
उत्तर: 56। LCM × HCF = गुणनफल, अतः LCM = 224 ÷ 4 = 56

प्र6. दो संख्याओं का गुणनफल 2430 है और उनका HCF 9 है। उनका LCM क्या है?

  1. 21870
  2. 270
  3. 54
  4. 279
उत्तर: 270। LCM × HCF = गुणनफल, अतः LCM = 2430 ÷ 9 = 270

प्र7. 72 और 90 का HCF क्या है?

  1. 9
  2. 36
  3. 20
  4. 18
उत्तर: 18। 72 = 18 × 4 और 90 = 18 × 5, जहाँ 4 और 5 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं। अतः HCF = 18

प्र8. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 16 और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 160 है। यदि एक संख्या 32 है, तो दूसरी संख्या है:

  1. 80
  2. 64
  3. 96
  4. 160
उत्तर: 80। दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM। दूसरी संख्या = 16 × 160 ÷ 32 = 80।

प्र9. 10 और 16 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?

  1. 4
  2. 3
  3. 10
  4. 2
उत्तर: 2। 10 = 2 × 5, 16 = 2 × 8; 5 और 8 में कोई सार्व गुणनखंड नहीं, अतः HCF = 2।

प्र10. वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसे 15, 5 और 6 से भाग देने पर हर बार 2 शेष बचे?

  1. 62
  2. 30
  3. 28
  4. 32
उत्तर: 32। LCM(15, 5, 6) = 30। अभीष्ट संख्या = 30 + 2 = 32।
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