द्विघात समीकरण – हिंदी में निःशुल्क अभ्यास प्रश्न

द्विघात समीकरण गणित (संख्यात्मक अभियोग्यता) का महत्वपूर्ण टॉपिक है, जो SSC, रेलवे, बैंकिंग और अन्य सरकारी परीक्षाओं में पूछा जाता है। यहाँ 200 निःशुल्क अभ्यास प्रश्न हिंदी और अंग्रेज़ी में हैं, सही उत्तर और व्याख्या के साथ, और छोटे रिवीज़न नोट्स भी।

छोटे नोट्स पढ़ें व्याख्या के साथ अभ्यास 10 प्रश्नों की क्विज़समयबद्ध टॉपिक टेस्ट

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द्विघात समीकरण – उत्तर सहित नमूना प्रश्न

प्र1. x² − 7x + 12 = 0 के मूल ज्ञात करें।

4 और 5
−4 और −3
3 और 4
3 और −4

उत्तर: 3 और 4। ऐसी दो संख्याएँ जिनका योग 7 और गुणनफल 12 हो: 3 और 4

प्र2. यदि x² − 11x + c = 0 का एक मूल 5 है, तो c ज्ञात करें।

उत्तर: 30। दूसरा मूल = 11 − 5 = 6। c = मूलों का गुणनफल = 5 × 6 = 30

प्र3. x² + 8x + 15 = 0 के मूल ज्ञात करें।

−5 और 3
3 और 5
−4 और −2
−5 और −3

उत्तर: −5 और −3। ऐसी दो संख्याएँ जिनका योग −8 और गुणनफल 15 हो: −5 और −3

प्र4. यदि x² − 10x + c = 0 का एक मूल 2 है, तो c ज्ञात करें।

उत्तर: 16। दूसरा मूल = 10 − 2 = 8। c = मूलों का गुणनफल = 2 × 8 = 16

प्र5. x² + 2x − 48 = 0 के मूल ज्ञात करें।

−8 और −6
−7 और 7
−8 और 6
−6 और 8

उत्तर: −8 और 6। ऐसी दो संख्याएँ जिनका योग −2 और गुणनफल −48 हो: −8 और 6

प्र6. यदि x² − 16x + c = 0 का एक मूल 8 है, तो c ज्ञात करें।

उत्तर: 64। दूसरा मूल = 16 − 8 = 8। c = मूलों का गुणनफल = 8 × 8 = 64

प्र7. यदि x² − 5x + c = 0 का एक मूल 2 है, तो c ज्ञात करें।

उत्तर: 6। दूसरा मूल = 5 − 2 = 3। c = मूलों का गुणनफल = 2 × 3 = 6

प्र8. x² + 3x − 18 = 0 के मूल ज्ञात करें।

-3, -18
-6, 3
-3, 6
-5, 4

उत्तर: -6, 3। गुणनखंड: (x − 3)(x + 6) = 0 → x = 3 या x = -6।

प्र9. x² + 4x − 5 = 0 के मूल ज्ञात करें।

-5, 1
-1, 5
-4, -5
-4, 2

उत्तर: -5, 1। गुणनखंड: (x + 5)(x − 1) = 0 → x = -5 या x = 1।

प्र10. 2x² + 11x − 10 = 0 के मूलों का गुणनफल क्या है?

5
−11/2
6
−5

उत्तर: −5। ax² + bx + c = 0 में मूलों का योग = −b/a और गुणनफल = c/a। यहाँ गुणनफल = −5।

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